La sección áurea y su proporción

Aunque algunos proyectistas o diseñadores pasen por alto la temática de la proporción áurea la realidad es que a lo largo de la historia ha sido aplicada con éxito en múltiples proyectos, diseños, edificios, fotografía… etc.  Comprendiendo que la proporcionalidad ante el espectador es necesaria para obtener una visual con armonía.

En realidad se le ha asignado muchas definiciones y nombres; El número de oro, el número dorado o número áureo, sección áurea, razón áurea, razón dorada, medida áurea o divina proporción. Representado por la letra griega Phi = 1,618034 en honor al escultor griego Fidias. Un número que posee muchas propiedades interesantes y a la vez emocionantes que fue descubierto en la antigüedad, no como una “unidad” sino como una relación o proporción.

Qué es la proporción áurea y su historia

Si recordamos la historia en busca del concepto de divina proporción.  Leonardo Pisano, también conocido como Fibonacci, fue un famoso matemático de Italia  que se dedicó a divulgar  por Europa el sistema de numeración árabe (1, 2, 3…) con base decimal y con un valor nulo (el cero). Pero el gran descubrimiento de este matemático fue la Sucesión de Fibonacci que, posteriormente, dio lugar a la proporción áurea.

¿Qué es la Sucesión de Fibonacci? Se trata de una serie numérica: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc. Es una serie infinita en la que la suma de dos números consecutivos siempre da como resultado el siguiente número (1+1=2; 13+21=34). La relación que existe entre cada pareja de números consecutivos (es decir, si dividimos cada número entre su anterior) se aproxima al número áureo (1,618034).

Si trasladamos la secuencia numérica a un rectángulo nos encontramos con el siguiente ejemplo para una mejor comprensión:

rectangulo aureo

Si seguimos la división con la sucesión de Fibonacci:

numero de oro

Al unir diferentes vértices con una línea nos aparecerá la famosa Espiral de Oro que se encuentra muy presente en la naturaleza resultando visualmente una proporción “natural”.

divina proporcion

Ante esta secuencia numérica y sus deviraciones podemos encontrar este vídeo que explorar la geometría y  la proporcionalidad existente en la naturaleza:

ECOsystem – GEOmetry from Jinha lee – Noble Sweat on Vimeo.

Calcular la proporcionalidad áurea

Una herramienta de utilidad para obtener las medidas de forma rápida y práctica es la siguiente calculadora de proporciones áureas que nos ayudará a encontrar las medidas:

Ejemplos representativos de la divina proporción

Si miramos a nuestro alrededor ejemplos hay muchos, en arquitectura, naturaleza, en el cuerpo humano, en el diseño o la fotografía, pero esta vez nos vamos a centrar en algunos que particularmente vemos muchas veces sin darnos cuenta.

Un ejemplo en cuanto a diseño digital lo encontraríamos en la web de Twitter. Así de simple:

diseño digital proporcion aurea

O en el diseño de un simple ratón de ordenador:

seccion aurea en diseno

En el caso de la arquitectura hay edificios y viviendas modernas que están planteados desde un punto de vista y perspectiva áurea. Es el caso de la casa Nautilus (Más info AQUÍ)

arquitectura aurea
Vía: Exploded Diagram – archdaily.com

Cómo observar la proporción áurea

La compresión de la proporcionalidad cambiará la forma de ver los objetos que os rodean, por ejemplo, objetos que psicológicamente podrían tener evidentes connotaciones negativas como las cajetillas de tabaco o las tarjetas de crédito, son rectángulos áureos pues ello les confiere cierta belleza estética, eso se llama “marketing”…

Para saber rápidamente cómo sacar la proporción áurea en un objeto basta con ponerlo al lado de otro, lado corto junto a lado largo y trazar una diagonal desde la esquina superior e inferior del conjunto, si se alinean tres vértices es que se cumple la proporción áurea en dicho objeto. El ejemplo representativo sería:

proporcion perfecta y aurea tecnologia

Un “juguete” que nos ha fascinado por si simplicidad y la forma de sobreponer la espiral áurea sobre cualquier forma es el Golden Sección Finder diseñado por el estudio Areaware.  Una tarjeta delgada, del tamaño de un bolsillo que ayuda a localizar a la perfección y proporcionalidad en los elementos cotidianos.

proporcion aurea
Vía: areaware.com
Para aprender más en documentos PDF y vídeo
  • Sección áurea en arte y arquitectura… AQUÍ.
  • La razón áurea… AQUÍ.
  • Franco, Manel: El Modulor de Le Corbusier (1943-54)… AQUÍ.
  • T. Antony Davis and Rudolf Altevogt, “Golden Mean of the Human Body”… AQUÍ.
  • Documental redes… La proporción áurea – vídeo AQUÍ. (Muy interesante)

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Proporción áurea: Qué es y cómo encontrarla
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18 Comentarios

    • Gracias Freber por el comentario. La verdad que el mundo de la proporción aurea o la divina proporción es apasionante. Hay tantos objetos que se relaciona por no decir en la naturaleza, que proporciona una belleza sin igual… Un saludo

  1. Estoy aprendiendo fotografía y es impresionante cómo ésta proporción afecta una composición y la hace atractiva. Genial la información. El código fibonachi define muchas cosas en la naturaleza que nos cautivan…

    • Hola Pola. Lo mismo digo, el concepto de la divina proporción nos entusiasma. Aunque lo largo de los últimos siglos, medró el mito a una proporción numérica concreta, esencial para sus ideales de belleza y geometría, creo entender que las proprocionos nos facilitan belleza, sea en la fotografía o en otros ámbitos.. Un saludo

  2. Hola… La conocida regla de los tercios y de qué forma esta puede asistirte a componer tus fotografías a fin de que el resultado sea considerablemente más atrayente a la vista es realmente una pasión en el mundo de la fotografía. A mi entender, más que una regla es una orientación visual para que el enfoque sea de forma adecuada, aunque seguro que Fibonacci no estaba pensando en la fotografía cuando se le ocurrió la presente proporcionalidad (La Espiral de Oro o sus derivaciones, o el ejemplo del triángulo dorado) hay que tener en cuenta que debe de ser más una guía o manual básico y que nunca te puede cerrar las puertas a la creatividad. Un saludo

    • Hola teresa. La espiral aurea apasiona y si que es verdad que debe de ser una herramienta o cálculos a tener en cuenta pero nunca un yunque que reduzca nuestras ideas o creatividad en cualquier proyecto… Un saludo

    • Hola Luis, gracias por el comentario. Nos das ánimos para seguir trabajando. Iremos incorporando más ejemplos del rectángulo aurero que encajen en objetos o en el mundo del arte y la pintura que existen muchos para que podamos entender que está en muchas partes. Un saludo

  3. Algo más, aunque al hacer referencia al Numero de Oro suele decirse “razón áurea” o “razón dorada” éstas expresiones no son ese número sino, precisamente la ‘razón’, la relación o cociente, entre 1 y el Número de Oro; en cambio, la Sección Áurea se refiere a la partición armónica de una línea en 1 + Número de Oro. La ‘Razón: “…para que un espacio dividido en partes desiguales resulte agradable y estético, deberá haber entre la parte más pequeña y la mayor la misma relación que entre la mayor y el todo” (Vitruvio). La Sección Áurea: Tratándose de segmentos lineales, un matemático definió que dicha proporción es la “división de una longitud en media y extrema razón” (Euclides).

  4. Excelente aporte sobre la divina proporcion y sus aspectos más destacables en el mundo de las matemáticas, las líneas, las formuás y su circulo aureo, que ha influido e influirá en el campo del arte, de las formas del cuerpo humano, en la naturaleza, n el dibujo, en el diseño gráfico e industria… etc por muchos años!… Igual faltaría explicar un poco mejor el concepto de las proporciones aureas del cuerpo humano y más ejemplos. Un saludo

    • Hola Dan. La verdad que intentaremos ampliar más información de la regla y sus diferentes variantes sobre el número áurico en la aritmética, poner más ejemplos con imágenes o algún pdf más de elementos comerciales donde podemos distinguir el signo inequívocamente sobre algunos triángulos, cuadriláteros, el círculo, o las áreas de diversos polígonos y volúmenes. También a ver si podemos añadir información en el campo del número aureo en la arquitectura, entendemos que estaría en concordancia con la información que ofrecemos del portal. Un saludo

  5. Igual nos faltan algunos ejercicios o ejemplos del número aureo en la vida cotidiana. Si se aportan algunos, pero em gustaría encontrar más información con respecto al mundo del diseño de páginas web, vamos en el mundo digital!.. Un saludo y gracias

    • Gracias J. Autran por el comentario. Es una temática muy interesante la medida proporcional que ya se utiliza desde el diseño de productos, de webs, en el dibujo técnico, en la ingeniería…. etc. En un fin de sectores para encontrar una visión más perfecta frete al observador. Un saludo

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